Vilket är nästa tal i talföljden?

Vilket är nästa tal i talföljden?

I en geometrisk talföljden får vi hela tiden nästa tal genom att multiplicera det nuvarande talet med det som kallas för kvoten k. Så om vi tex har talföljden $3,\,6,\,18,\,54, … $ så är den så kallade kvoten $5$ , för att nästa tal ges genom att multiplicera föregående tal med talet $5$.

Vilka tal saknas i Talföljden?

Att en talföljd är en följd av tal innebär att det, till skillnad från mängder, spelar roll i vilken ordning som talen förekommer. Till exempel är talföljderna 1, 2, 3 respektive 3, 2, 1 två helt olika talföljder, medan mängderna {1, 2, 3} respektive {3, 2, 1} är identiska mängder.

Vad blir summan om du lägger ihop alla heltal från 1 till och med 200?

"Jo, om man lägger ihop första och sista talet, 1 + 100, får man 101. Samma summa får man om man lägger ihop det andra och det näst sista o s v. Alltså 2 + 99, 3 + 98. Och det blir 50 sådana grupper vardera med sum- man 101 så svaret blir 5050."

Kan ett element i en geometrisk talföljd vara negativ?

Till exempel gäller för talföljden ovan att kvoten är -1/3 mellan det andra elementet (-3) och det första elementet (9), mellan det tredje elementet (1) och det andra elementet (-3), osv. Vi kan se detta som att förhållandet mellan intilliggande element i en geometrisk talföljd är konstant.