Vad är den primitiva funktionen till X?

Vad är den primitiva funktionen till X?

Denna ursprungliga funktion kallar vi för primitiv funktion och är användbar i olika sammanhang, vilka vi kommer till snart. Om vi har en funktions derivata f ´(x), så är den primitiva funktionen till derivatan f(x). Den primitiva funktionen till f(x) betecknas i sin tur "F(x)".

Vad är den primitiva funktionen till 2 x?

Exempelvis är F(x)=x2 en primitiv funktion till f(x)=2x eftersom derivatan av x2 är just 2x.

Hur gör man en primitiv funktion?

För att bestämma en primitiv funktion till exponentialfunktioner med basen e på formen f(x)=ekx dividerar man dem med k. Regel D-1(ekx)=kekx+C. Man kan visa det genom att derivera F(x)=3e3x​

Hur skriver man integraler?

När man beräknar integralen av en funktion så motsvarar det att man beräknar arean mellan grafen och x-axeln. och är intresserade av att veta arean av det område som ligger mellan grafen och x-axeln, och som begränsas av de vertikala linjerna x=0 och x=2.

Vad menas med primitiva?

Primitiv betyder ungefär detsamma som lågt stående.

När ska man använda Kedjeregeln?

Kedjeregeln används för att derivera sammansatta funktioner. Det är funktioner som är en slags sammanslagning av flera olika funktioner, yttre och inre funktioner.

Hur många primitiva funktioner?

Primitiva funktioner används bland annat till algebraisk beräkning av integraler. Eftersom derivatan av en konstant funktion är noll, finns det oändligt många primitiva funktioner till en funktion f. Om en primitiv funktion är F(x), så kan alla primitiva funktioner skrivas F(x) + C.

Hur använder man integraler?

Integration eller integrering är en typ av matematisk operation på en funktion, där resultatet blir funktionens integral. Integraler används för att beskriva och beräkna geometriska och fysikaliska storheter som längd, area, massa, volym och flöde, där den kan beskrivas som en summa av en variabel.

Hur bestämmer man Integrationsgränser?

Dela upp integrationsgränser Ibland kan det vara bekvämt att dela upp en integral i flera delintervall och beräkna dessa separat. För att bestämma värdet av den ursprungliga integralen adderar man då bara integralerna för delintervallen. Man kan visa detta med hjälp av integralkalkylens huvudsats.