Vad betyder det om andraderivatan är 0?

Vad betyder det om andraderivatan är 0?

I det förra avsnittet, där vi gick igenom hur man skissar grafer utifrån en funktions derivata, såg vi hur man kan avgöra om en punkt där funktionens derivata är noll är en extrempunkt (maximipunkt eller minimipunkt) eller en terrasspunkt.

Vad räknar man ut med andraderivatan?

Andraderivatan skrivs ofta f′′(x), vilket utläses f bis av x. På samma sätt som derivatan f′(x) beskriver hur lutningen på grafen till f(x) förändras, beskriver andraderivatan hur lutningen på grafen till f′(x) förändras.

Vad säger derivatan om funktionen?

Derivatan är alltså en funktion, som anger förändringshastigheten hos en annan känd funktion. Eller med andra ord, en funktions derivata beskriver hur mycket funktionens värde förändras i en specifik punkt på grafen som tillhör funktionen.

När är andraderivatan mindre än noll?

Jag har lärt mig att andraderivatan kan användas för att ta reda på en extrempunkt. Om andraderivatan är större än 0 finns det en minimipunkt vid det specifika x-värdet som man fått (i mitt fall blir det x=-0,5) och om andraderivatan är mindre än noll finns det en maxpunkt.

När är det en Terrasspunkt?

En terrasspunkt är en inflexionspunkt som dessutom har egenskapen att förstaderivatan är noll där. Exempel: Origo är en terrasspunkt för f(x) = x^3.

Vad är första derivatan?

Högre ordningars derivator Om man beräknar derivatan av en funktions derivata erhåller man en andra ordningens derivata, även kallad andraderivata. Beräknar man derivatan av denna får man tredjederivatan och så vidare. Om risk för förväxling föreligger kallas derivatan av ursprungsfunktionen förstaderivata.

Hur räknar man ut Terrasspunkter?

Generellt gäller: Funktionen y=f(x) har en terasspunkt i x=a⟹f′(a)=f″(a)=0. endast har ett nollställe, dvs nollstället är en dubbelrot.

Hur räknar man ut en Terrasspunkt?

Om du får fram att andraderivatan är noll i en kritisk punkt, så kan det vara en terrasspunkt. Du kan bestämma detta genom att se vad förstaderivatan har för tecken runt punkten. Om det är en terrasspunkt så får inte derivatan byta tecken omedelbart före eller efter punkten.

Vad menas med F Prim?

Inom matematiken är en derivata en funktion som anger förändringshastigheten hos en annan känd funktion. ... För en reellvärd funktion f av en variabel betecknas derivatan vanligen f ′, varför derivatan i punkten x följaktligen betecknas f ′(x) (uttalas "f prim av x").

Hur läser man av derivatan?

Om du lägger en linjal längs med grafen till f(x) i figuren, så att linjalen precis snuddar vid kurvan i en punkt så är linjalens lutning lika med derivatans värde i tangeringspunkten. Om du flyttar li jalen längs med kurvan så kommer linjalens lutning att ändras. Derivatans värde varierar alltså med x.